العلاقة بين المنطق والرياضيات: من جبر المنطق إلى المنطق الرياضي

الملخص

       يهدف هذا البحث في مجمله إلى إظهار أهمية المنطق، والذي هو الابن البار للفلسفة- في مدى إصلاحه أو مراجعته للتقنيات الرياضية، ومنهج الرياضيات بشكل عام، إضافة إلى الوقوف على الأنساق والتقنيات الرياضية والمنطقية التي كان فيها التعمد على التوهم بوجود خط فاصل بين الرياضيات والمنطق، مع التعرف على الأنساق والتقنيات التي خالفت ذلك، الأمر الذي دعا الباحث لإجراء هذه الدراسة معتمداً في ذلك على المنهج التحليلي وذلك بعملية النقد، أي التقويم، فبالنقد سيقوم الباحث بتقويم وترشيد وتصحيح ما يطرح من أفكار وأنساق في مجال علاقة الرياضيات بالمنطق، فهو محاكمة إلى نسق كلي. إنه المنهج الأمثل في فهم كل فكرة من أفكار هذه العلاقة على حده، وتجزئة كل فكرة ودراسة أجزائها متفرقة، حتى نصل إلى المكون الأساسي لها، وقد يتطلب الأمر جمع الأجزاء المتفرقة من الفكرة المجزأة في كل موحد، إن كل مذهب من تلك المذاهب يكون ناجحا بتقنية من تقنياته في فكرة ما، فينجح نسقه في عرضها وتبريرها، وتخفت وتفشل تقنيات أخرى له في نسقه العام، لذلك فإن كل هذه المذاهب لن تحقق التكامل والتطور في الوصول إلى المنطق الرياضي إلاّ بالاستفادة من كل تلك التقنيات الناجحة لكل المذاهب في هذا المجال (مجال علاقة الرياضيات بالمنطق)، وذلك بغية ظهورهما تحت منهج واحد هو المنطق الرياضي.